Cilj predmeta je usvajanje osnovnih iznanja iz diskretne matematike. Stečena znanja bi trebalo da budu od koristi u stručnim predmetima, kao i u praksi. Student je kompententan da u daljem obrazovanju (u stručnim predmetima) rješava probleme bazirane na stečenom znanju iz diskretne matematike.
| Šifra predmeta: | Status predmeta: | Semestar: | Fond časova (P+A+L): | ECTS bodova: |
|---|---|---|---|---|
| RN+DS1 | O | I | 3+3+0 | 7 |
Uvod u matematičku logiku (pojam iskaza, operacije nad iskazima, tablice istinitosti). Uvod u teoriju skupova (pojam skupa, operacije nad skupovima, partitivni skup). Metode dokazivanja (direktni i indirektni dokaz, princip matematičke indukcije). Relacije i grafovi (Dekartov proizvod, n-arna relacija, reprezentovanje relacija, relacija poretka i ekvivalencije, grafovska interpretacija). Funkcije i kardinalnost skupova (tipovi funkcija, prebrojivi i neprebrojivi skupovi). Pojam operacije i algebarske strukture (n-arne operacije, osobine operacija). Osnovne algebarske strukture (grupoid, semigrupa, grupa, prsten, polje i vektorski prostor). Bulova algebra i algebra skupova (aksiome i osnovne teoreme Bulovih algebri, poredak, algebra skupova). Bulove funkcije i njihove baze (Bulove finkcije jedne i dve promjenjive, SNDF i SNKF, pojam baze Bulovih funkcija). Kombinaciona i sekvencijalna kola (prekidačka kola, kombinaciona kola, kolo za kašnjenje, sekvencijalna kola). Iskazni račun (simboli i pojam formule, pojam tautologije i odlučivosti). Predikatski račun (simboli, pojam terma i formule, valjane formule). Kombinatorika (osnovni principi prebrojavanja, princip uključenja isključenja). Kombinatorika (princip golubarnika, permutacije, varijacije). Kombinatorika (kombinacije, particije i kompozicije).
Nastava se izvodi u obliku predavanja, auditornih vježbi i vježbi na računaru. Učenje, testovi, domaći radovi, seminarski rad i konsultacije.
- Kolokvijum 1 (0-15 bodova);
- Kolokvijum 2 (0-15 bodova);
- Završni ispit (0-50 bodova);
- Seminar-i (0-10 bodova);
- Aktivnosti na nastavi (0-10 bodova).