Cilj je upoznati studente sa opštim i primjenjenim znanjima iz linearne algebre, kao i opštim znanjaima iz oblasti polinoma, matrica, determinanti, vektorskih prostora, sistema linearnih jednačina i analitičke geometrije prave i ravni. Student će biti osposobljen da prati nastavu iz predmeta u kojima se koriste stečena znanja, kao i da primjeni stečena znanja u rješavanju praktičnih problema. Upoznaće se sa osobinama polinoma, matrica i determinanti, i moći će da razumije njihovu ulogu u modelovanju realnih sistema. Moći će da rješava sisteme homogenih i nehomogenih linearnih jednačina, kroz standardne algoritme za njihovo rješavanje.
| Šifra predmeta: | Status predmeta: | Semestar: | Fond časova (P+A+L): | ECTS bodova: |
|---|---|---|---|---|
| RN-LIA | O | I | 2+2+0 | 6 |
Polinomi.Vektorski prostori, baza i dimenzija. Matrice i operacije nad matricama. Determinante i inverzne matrice. Sistemi linearnih algebarskih jednačina. Kramerove formule. Gausov algoritam. Rang matrice. Kroneker – Kapelijeva teorema. Sopstvene vrijednosti i sopstveni vektori matrice. Karakteristični polinom. Unitarni prostori, skalarni proizvod, ortogonalnost. Primjeri unitarnih vektorskih prostora. Elementi analitičke geometrije: prava i ravan. Primjena linearne algebre.
Nastava se izvodi u obliku predavanja, auditornih vježbi i vježbi na računaru. Učenje, testovi, domaći radovi, seminarski rad i konsultacije.
- Kolokvijum 1 (0-15 bodova);
- Kolokvijum 2 (0-15 bodova);
- Završni ispit (0-50 bodova);
- Seminar-i (0-10 bodova);
- Aktivnosti na nastavi (0-10 bodova).